Чтобы разобраться в этом вопросе, нужно определить, какой частью речи является, какую роль играет в предложении.
Слитно
Когда «возможно» пишется с «не» одним словом, это не зависит от того, какой частью речи оно является. Но в предложении обязательно должна звучать интонация утверждения.
Прилагательное
«Невозможно» является кратким прилагательным в среднем роде, единственном числе. Образуется от полного прилагательного «невозможный».
- К сожалению, его желание невозможно. Желание (каково?) невозможно.
- Присутствие на конференции прессы невозможно из-за выступления главного редактора.
К этому слову задается вопрос от имени существительного. В предложении оно входит в состав сказуемого.
Можно подобрать к слову синоним без «не» или близкое по значению сочетание? Тогда «не» пишется слитно.
Невозможно – исключено.
- Участие в выборах кандидатуры Петра Ивановича Иванова исключено.
- Он наконец-то понял, что изменение жизненных обстоятельств невозможно.
Наречие
К слову ставится вопрос от глагола, выполняющего функцию сказуемого. Тогда оно является наречием. В предложении играет роль обстоятельства.
Солнце сегодня палило невозможно. Палило (как?) невозможно
И здесь можно подобрать синоним без «не».
Невозможно – страшно, ужасно.
Дождь уже вторые сутки лил страшно.
Категория состояния
Близкими к наречиям оказываются слова категории состояния. «Невозможно» относится к разряду модальных и обозначает невозможность. В предложении вместе с инфинитивом глагола образуют сказуемое.
- Невозможно читать при тусклом свете.
- В душном помещении весь рабочий день находиться невозможно.
«Невозможно» в роли категории состояния заменяет общеупотребительный синоним «нельзя» или просторечный «невмоготу».
- Нельзя жить, не имея надежды на лучшее.
- Солдатам было невмоготу сидеть в грязных обстреливаемых окопах.
Раздельно
Есть случаи, когда отрицательная частица «не» и слово «возможно» пишутся отдельно. Тогда в предложении должна звучать интонация отрицания при помощи противительного союза «а».
- Участие картин художника Петровского в выставке не возможно, а просто желательно.
- Сплавляться по быстрой горной реке не возможно, а очень опасно.
Пишут «не возможно», когда в предложении есть наречия «совсем», «вовсе», «отнюдь», «ничуть». Они всегда усиливают отрицание.
Выпадение больших осадков в этом сезоне вовсе не возможно.
Как написать слова «невозможно» или «не возможно»? Это зависит от контекста, в котором они употребляют.