Это слово никогда не пишется слитно. В зависимости от части речи оно употребляется раздельно или через дефис. Если это прилагательное и оно отвечает на вопрос «какому?», то пишется раздельно.
- По любому правилу это было недопустимо.
- Мы могли пойти по любому пути, но выбрали неверный.
Но в случае, когда это разговорная форма наречия и мы употребляем его в значении «в любом случае», тогда используем способ написания через дефис.
- Они по-любому свернули не на ту дорогу.
- Ты по-любому не сделал сегодня домашнее задание.
